العاصفة الكروية والسلبية

الإحصاءوالاحتمالاتهمامنأهمالأدواتالرياضيةالتيتُستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتالتيتمتناولهافيالجزءالأول،معالتركيزعلىالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والارتباطوالانحدار.مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

التوزيعاتالاحتمالية

التوزيعالاحتماليهودالةتحدداحتمالاتظهورالنتائجالممكنةفيتجربةعشوائية.منأشهرالتوزيعاتالاحتمالية:

1. التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يُعرفأيضًابمنحنىالجرس،ويُستخدمفيتحليلالبياناتالمستمرة.يتميزبكونهمتماثلًاحولالمتوسط،وتقعحوالي68%منالبياناتضمنانحرافمعياريواحدمنالمتوسط.

   

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

2. توزيعبواسون(PoissonDistribution):يُستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةالتيتحدثفيفترةزمنيةمحددة،مثلعددالزبائنالذينيصلونإلىمتجرخلالساعة.

   

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

3. التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يُستخدمعندوجودتجاربمستقلةبنتيجتينفقط(نجاح/فشل)معاحتماليةثابتةللنجاح.

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

اختباراتالفرضيات

اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييُستخدملاتخاذقراراتبناءًعلىالبياناتالمتاحة.الخطواتالأساسيةتشمل:

1. تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁):الفرضيةالصفريةتعبرعنعدموجودتأثيرأوفرق،بينماالفرضيةالبديلةتعكسوجودتغييرأوعلاقة.

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

2. اختيارمستوىالدلالة(α):عادةًمايكون0.05،ممايعنيأنهناك5%احتماللرفضالفرضيةالصفريةبالخطأ.

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

3. حسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة:إذاكانتقيمةالاختبارأقلمنα،نرفضالفرضيةالصفرية.

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

الارتباطوالانحدار

الارتباط(Correlation)يقيسقوةواتجاهالعلاقةالخطيةبينمتغيرين،حيثتتراوحقيمتهبين-1و1.إذاكانتالقيمةقريبةمن1،فهذايعنيوجودارتباطإيجابيقوي،وإذاكانتقريبةمن-1،فهذايشيرإلىارتباطسلبيقوي.

أماالانحدارالخطي(LinearRegression)فيهدفإلىنمذجةالعلاقةبينمتغيرتابع(Y)ومتغيرمستقل(X)عبرمعادلةخطيةمنالشكل:
[Y=aX+b]
حيث:
-(a)هوميلالخط.
-(b)هوالجزءالمقطوعمنالمحورالرأسي.

الخاتمة

يُعدفهمالإحصاءوالاحتمالاتأمرًاحيويًالتحليلالبياناتواتخاذقراراتمدعومةبالأدلة.منخلالالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،وتحليلالارتباطوالانحدار،يمكنللباحثينوالمحلليناستخلاصاستنتاجاتدقيقةوفعالة.نأملأنيكونهذاالمقالقدساهمفيتعميقفهمكلهذهالمفاهيمالأساسية.